预测收益略有提高就换仓吗：怎样复算一段无交易区间

预测稍微提高不一定值得换仓。在本文一资产加现金的连续教学模型中，当前风险权重五成时，预测收益落在百分之三点四到五之间，最优动作都是不交易。这段区间由风险边际项与买卖成本共同推出，区间两端不对称，不能只拿新旧预测之差和一笔费用作比较。

一资产加现金的目标函数究竟比较什么

构造教学期只有风险资产与零收益现金，期初风险权重记为h，交易后权重记为x，允许零到一之间的连续值，现金为一减x，不借款也不卖空。预测风险资产相对现金收益为mu。目标写成mu乘x，减零点零四乘x平方，再减买入时百分之一乘增加权重，卖出时百分之零点六乘减少权重。二次风险惩罚的曲率k为零点零八，故风险项是二分之一k乘x平方。

买卖成本都是单期净资产比例，按权重变化计，未设置最低收费、整数份额、价格冲击或税。风险惩罚是决策目标中的扣分，不是预计真实现金损失；不能把它也记入现金支出，现金实际减少的仅是教学交易费。这里的简化目标为突出阈值，不模拟扣费后净值重新归一，也不把mu解释为确定能得到的收益。表中不同h代表不同起始账户，不能把它们看成同一账户连续三天。

从折点两侧导数推出无交易条件

在卖出区域x小于h，费用为卖出费率乘h减x，目标对x的导数为mu减kx加卖出费率。在买入区域x大于h，导数为mu减kx减买入费率。要让折点h成为最大值，左侧导数应非负、右侧导数应非正，合起来就是kh减卖出费率不大于mu，且mu不大于kh加买入费率。这个判断先看当前风险边际，再看方向成本。

当h等于零点五，kh为零点零四，下端是零点零三四，上端零点零五；买入费较高，所以容忍向上的预测改善更大。若mu低于下端，最优x为mu加卖出费率再除以k；若高于上端，最优x为mu减买入费率再除以k，最后限制在零到一之间。目标在两侧严格凹，拼接处导数向下跳，因此检查这两个驻点、折点及边界就足以得到此连续模型的全局解，无须把网格最优冒称连续结论。

预测与当前仓位的十二组完整对照

预测mu	当前h	不卖阈值	不买阈值	最优x	交易x-h	费用	风险惩罚	净目标
0.010000	0.200000	0.010000	0.026000	0.200000	0.000000	0.000000	0.001600	0.000400
0.030000	0.200000	0.010000	0.026000	0.250000	0.050000	0.000500	0.002500	0.004500
0.050000	0.200000	0.010000	0.026000	0.500000	0.300000	0.003000	0.010000	0.012000
0.070000	0.200000	0.010000	0.026000	0.750000	0.550000	0.005500	0.022500	0.024500
0.010000	0.500000	0.034000	0.050000	0.200000	-0.300000	0.001800	0.001600	-0.001400
0.030000	0.500000	0.034000	0.050000	0.450000	-0.050000	0.000300	0.008100	0.005100
0.050000	0.500000	0.034000	0.050000	0.500000	0.000000	0.000000	0.010000	0.015000
0.070000	0.500000	0.034000	0.050000	0.750000	0.250000	0.002500	0.022500	0.027500
0.010000	0.800000	0.058000	0.074000	0.200000	-0.600000	0.003600	0.001600	-0.003200
0.030000	0.800000	0.058000	0.074000	0.450000	-0.350000	0.002100	0.008100	0.003300
0.050000	0.800000	0.058000	0.074000	0.700000	-0.100000	0.000600	0.019600	0.014800
0.070000	0.800000	0.058000	0.074000	0.800000	0.000000	0.000000	0.025600	0.030400

输入网格中mu为零点零一、零点零三、零点零五、零点零七，h为零点二、零点五、零点八，k及费率保持不变。输出依次保留上下阈值、交易后权重、交易方向、实际成本、风险惩罚与净目标。所有比例均以小数展示，零点零零一为净资产千分之一；内部先用完整精度求解，表格显示六位，不能将风险惩罚与费用都读作百分比点数直接相加。

同样mu为百分之五，h为二成时应买到五成，h为五成时不动，h为八成时应降到七成。原因是不同当前仓位处于不同风险边际，不能从预测绝对数较高就推导所有账户都应该加仓。h为八成且mu为百分之七仍留在不交易区间，既不是模型忽略预测，也不是费用总额不足以支付，而是再买一小单位的边际收益仍低于风险与成本边际之和。

阈值内外差一点，结果如何连续变化

mu	h	下阈值	上阈值	x	交易	费用	风险项	目标
0.033000	0.500000	0.034000	0.050000	0.487500	-0.012500	0.000075	0.009506	0.006506
0.034000	0.500000	0.034000	0.050000	0.500000	0.000000	0.000000	0.010000	0.007000
0.040000	0.500000	0.034000	0.050000	0.500000	0.000000	0.000000	0.010000	0.010000
0.050000	0.500000	0.034000	0.050000	0.500000	0.000000	0.000000	0.010000	0.015000
0.051000	0.500000	0.034000	0.050000	0.512500	0.012500	0.000125	0.010506	0.015506

围绕h五成分别检查mu为百分之三点三、三点四、四、五、五点一。低于下端一点时只卖一点二五个百分点，达到下端便不卖；上端同样允许不动，超过上端后才买一点二五个百分点。端点不交易与凹目标相容，不能强制规定预测等于门槛也必须成交。这里没有最小订单，因而门槛外的最优交易量可以任意小；加上最小订单后会出现另一种离散跳跃，需要另建模型。

错误算法是用mu乘整个当前持仓当成换仓收益，再与新增交易费用比较。比较动作时应扣除两种方案共同已有的收益与风险，只比较增量目标，否则原本不交易也能赚到的预测收益被重复算成换仓功劳。另一错误是把买入费率也用于卖出端，导致下端从三点四变成三，掩盖本例明确的买卖不对称。

预测mu	零费最优权重
0.010000	0.125000
0.030000	0.375000
0.050000	0.625000
0.070000	0.875000

条件对照把两方向费用都设为零，最优权重便是mu除以k并截到区间内，与h无关，无交易区间收缩为单个预测点kh。这个变化明确来自去掉绝对值成本，而不是风险参数突然变好。现实中费用未必是常数比例，净值分母、报价和交易量都会变化，因此不能用本例阈值直接发布任何证券的买卖信号。

怎样把无交易区间变成可复查记录

每次计算应同时保存mu的期间与单位、当前h、曲率k、买卖费率和持仓边界，先算kh，再列两端阈值，最后返回动作与增量目标。若缺当前权重，区间位置无法确定；若k为零，不能继续用除以k公式，应回到分段线性目标检查边界；若费用为负，需要先核是否返佣或输入方向错了，不能沿用本例导数跳跃的判断。

Cvxportfolio成本模型文档说明交易成本可以进入优化目标，本文阈值由自行设定的一维凹函数求导，费率不是文档推荐参数。交付的是单资产保留仓位的明确条件，不是交易执行成本校准，更不涵盖固定比例容量预算。判断不动的原因后，仍需用实际执行条件核算可交易性，不能把一个纸面驻点当成已成交持仓。

核对边界时还应检查现金权重是否为一减最优风险权重，买入量和卖出量是否只在一个方向为正。把同一交易同时计入两边，会把费用重复扣除并人为扩大不动区间；若当前权重已经在零到一之外，则不是本文可行输入，应先说明持仓或借贷范围如何定义。

从分数到持仓的母题可了解组合构建背景；组合波动率基础工具只核给定输入的基础风险，本页新增模型在教学表中核算，不表示工具已增加优化能力。相关条件可继续核对组合换手约束最低调整量与软约束惩罚权重，分别保留各题输入，避免把不同约束的结论混用。

道积君编辑组，AI辅助编写与核算。本文编号DJ4-083，构造教学数据不对应真实账户；来源支持所注明方法，不证明参数、预测或执行条件真实成立。

复算资料

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