样本内冠军到样本外掉队，怎样用排名矩阵复算PBO
要复算PBO，先保存所有候选在同一时间轴上的回报矩阵，再对每个对称划分找样本内赢家，查看该赢家在样本外相对名次。它回答选择过程是否容易选出样本外掉队者，不是未来亏损概率。本页只用四块、四候选形成六种划分，公开全部均值和logit，并把严格负值与包含零的比例分开报告。
四时间块乘四候选的完整输入
构造四个等长时间块，每格是该块一个已给定回报观测，单位百分数点。候选A至D在所有块都有值，无缺失、无交易频率差异。为了让排名可手算，本页指标取块回报算术均值，越大越好；不计算夏普，不能把这里每块一个值当成足以估计块内波动的原始日数据。若真实评价指标是夏普，应保留每块全部日回报，再在重组子样本上重新估计指标。
第一、二块偏爱A，第三、四块偏爱D，中间候选故意出现并列。这些值用于检查选择与排名，不表示市场上存在相应策略。分块事先冻结，块内时序保持不变；组合不是把全部日数据随机洗牌，更不是一个始终只用过去训练的实时前进验证。
| 时间块 | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 8 | 4 | 3 | 1 |
| 2 | 7 | 3 | 4 | 2 |
| 3 | 1 | 5 | 5 | 7 |
| 4 | 2 | 6 | 6 | 8 |
全部六种对称划分怎样形成
从四块任取两块作IS，剩下两块作OOS，组合数为六。IS为一二、OOS为三四，与IS为三四、OOS为一二都必须保留，因为它们选择的赢家不同，角色并不对称到可以删除一半。每次按原日期顺序拼接所选块，本例均值不受拼接顺序影响，其他路径指标可能受影响。
IS赢家若并列，预先按候选字母最小者选择；OOS名次按升序，最差为一，最好为四，并列取占用名次的平均。两套并列政策承担不同任务：前者决定被跟踪的模型身份，后者决定其相对位置。不得在看到OOS后挑并列赢家，也不能把“平均名次”误写成跳号后的最小名次。
| IS块 | OOS块 | IS均值A/B/C/D | OOS均值A/B/C/D | IS并列候选 | 固定赢家 | OOS平均名次 | 相对名次omega | logit | 严格负 | 非正 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [1, 2] | [3, 4] | [7.5, 3.5, 3.5, 1.5] | [1.5, 5.5, 5.5, 7.5] | [A] | A | 1 | 0.2 | -1.38629436 | 是 | 是 |
| [1, 3] | [2, 4] | [4.5, 4.5, 4, 4] | [4.5, 4.5, 5, 5] | [A, B] | A | 1.5 | 0.3 | -0.84729786 | 是 | 是 |
| [1, 4] | [2, 3] | [5, 5, 4.5, 4.5] | [4, 4, 4.5, 4.5] | [A, B] | A | 1.5 | 0.3 | -0.84729786 | 是 | 是 |
| [2, 3] | [1, 4] | [4, 4, 4.5, 4.5] | [5, 5, 4.5, 4.5] | [C, D] | C | 1.5 | 0.3 | -0.84729786 | 是 | 是 |
| [2, 4] | [1, 3] | [4.5, 4.5, 5, 5] | [4.5, 4.5, 4, 4] | [C, D] | C | 1.5 | 0.3 | -0.84729786 | 是 | 是 |
| [3, 4] | [1, 2] | [1.5, 5.5, 5.5, 7.5] | [7.5, 3.5, 3.5, 1.5] | [D] | D | 1 | 0.2 | -1.38629436 | 是 | 是 |
从平均名次到logit的三步
相对名次omega等于OOS名次除以候选数加一，即除以五；logit等于ln(omega/(1-omega))。除以N+1而非N，使最差和最好都严格处于零一之间，避免无穷值。IS一二选中A，它在OOS三四最差，名次一、omega为0.2、logit约负1.38629436。IS一三时A与B并列第一，按规则选A；在OOS二四它和B占据最差两个名次，平均名次为1.5，omega为0.3，logit约负0.84729786。
六次全部出现负logit，因此本例严格负比例为一，非正比例也为一。它说明在这个故意构造的候选集合与块划分里，IS挑选者全部落到OOS中位以下；不能写成策略未来百分之百亏钱。A在某些OOS仍是正回报，只是相对其他候选更差。相对排名退化和绝对损益是两种不同事件，原论文也分别讨论。
零值与并列必须另做边界对照
原论文的PBO语义是样本外落后中位，本文以严格负logit计数，并显式说明离散并列政策。冻结规划另要求给出非正比例，所以两者各有字段，不能把小于等于零悄悄改名成同一统计量。原文用积分写到零的连续表达，在有限离散并列点出现质量时，需要写清如何处理零点，而不是利用符号含糊让两个数混在一起。
条件改为四块所有候选回报全等于一，IS每次按字母选A，OOS四个候选平均名次为2.5，omega为0.5，logit正好零。严格负比例为零，非正比例为一，差异达到全部六个划分。这个退化情形没有任何有用的优选信息，更不能因为非正比例为一就断言选到了必然失败的策略。
| 全等矩阵 | 固定赢家 | 平均名次 | omega | logit | 严格负比例 | 非正比例 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| [[1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1]] | A | 2.5 | 0.5 | 0 | 0 | 1 |
小型CSCV能说明到哪里
四块只形成六个相互重用数据的划分，不是六次独立市场实验。不能给六个二元结果套独立二项分布标准误，再宣称可靠置信范围。块数太小、每块观测太少，尾部logit形状几乎不可估计；本页目标是让读者完整追踪排名，不提供生产规模PBO阈值建议。换分块或指标之后，所有组合与排名都要重算，不能只改标题。
输入还必须涵盖实际试过的候选。隐藏差策略或只留下幸存者会改变OOS比较的中位和赢家的相对名次，因此PBO无法修复未知台账。候选交易频率不一致时要先对齐观测时间，缺失不能当作零收益；指标在短子样本上未定义时，应拒绝该次计算或按事先政策处理，不能删掉难看的划分。
人工复核先枚举六个IS集合，检查每个补集只出现一次且各含两块；再按输入算两侧均值，确认赢家政策只依赖IS。最后由OOS全体候选重新排队，核对每一列名次和omega，再分别累计负与零。若把赢家自己的OOS收益与其IS收益比较，得到的是性能退化幅度，不是本页按横向候选排名定义的PBO。
Bailey等的PBO原论文2015年2月版本第2.2节与第3.1节支持CSCV组合、相对名次和logit步骤。本文实读这些方法章节，并用自造矩阵逐项演示；不声称复现全文实证，不把原文的通用框架当作这六个划分的统计可靠性保证。真实使用还需要检查数据质量、分块尺度、选择完整性及策略可执行性。
名次方向和候选缺失如何自查
最差名次为一是本文不可省略的约定；若复核者习惯把冠军排第一，就必须先反转名次，再代入omega，否则好策略会得到负logit。可以用只有一个明显高OOS均值的人工向量检查方向，最高值应接近正的一侧。候选数发生变化时，分母也随N加一改变，不能沿用四候选的五。缺失一个候选更不能把它排到最后，因为缺失不等于表现最差。若某次子样本指标无法定义，应说明这一划分是否被拒绝，且报告分母如何改变，不能悄悄减少负logit的分子。
继续核对研究流程时，可回到时序交叉验证母题；遇到相邻任务，再分别查看折减夏普试验次数、量化模型消融配对比较。本文的滚动验证工具链接仅作基础流程说明，新增审计和统计计算由本页独立表格与模型交付。
道积君编辑组，AI辅助编写与核算。本文为构造教学实验，来源说明方法，数字由明示输入计算，不代表真实策略、收益预测或统计审定。
复算资料
本篇编号DJ4-064。下载Python复算脚本（文本）与构造输入输出JSON，按编号核对本篇。脚本改存为.py后可用Python标准库运行，数据不是实际用户记录。