五天后必须腾出现金，每天限量卖出时哪些目标根本到不了
五天期限下，资产总值够不等于现金目标可达。本构造账户总值三千一百元，但受每日卖出数量限制，第五日最多只有二千二百元现金；要求二千三百元无解，要求二千元则必须第一天开始。结论来自库存与逐日流量上界，不能用单期最终权重替代。
明确价格、库存和现金何时算可用
教学日零持有A八十股、B六十股、C四十股，价格分别十元、二十元、二十五元，期初现金一百元。五个日序号只表示教学时段，不对应真实交易日期。假设五日价格固定、整股卖出、无买入、无费用、无利息、没有其他现金流，卖出款当日立刻成为可使用现金。目标是在第五日日末账户现金至少二千元，尚未把这笔钱提走，故期限前后仍能核对三千一百元账户总值。
| 资产 | 期初股数 | 固定价格元 | 期初市值元 |
|---|---|---|---|
| A | 80 | 10 | 800 |
| B | 60 | 20 | 1200 |
| C | 40 | 25 | 1000 |
每日容量是编辑事先给定的最大可卖股数，A依次十、十五、十五、二十、二十，B为五、五、十、十、十，C每天四股。这些上限不是历史成交量乘固定参与率，也不是某市场实际可撮合数量；达到上限仅在本构造假设下允许。真实交易还受报价、停牌、买方需求、结算与到账限制，本页不从固定容量推出任何成交承诺。
库存转移与现金转移要逐日同时成立
每项日末库存等于前日库存减当日卖出，卖出量非负、不得超过当日容量，也不得超过可用库存。日末现金等于前日现金加各项卖出股数乘固定价格。这样每卖一股，证券价值减少与现金增加一一对应；无费用条件下，证券市值加现金每天仍为三千一百元。若只在第五日检查总卖出而不记录每天库存，就可能在中途卖出尚未持有的证券。
| 日 | A限量 | B限量 | C限量 | 卖A | 卖B | 卖C | 余A | 余B | 余C | 日末现金元 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 10 | 5 | 4 | 10 | 5 | 4 | 70 | 55 | 36 | 400 |
| 2 | 15 | 5 | 4 | 15 | 5 | 4 | 55 | 50 | 32 | 750 |
| 3 | 15 | 10 | 4 | 15 | 10 | 4 | 40 | 40 | 28 | 1200 |
| 4 | 20 | 10 | 4 | 20 | 10 | 4 | 20 | 30 | 24 | 1700 |
| 5 | 20 | 10 | 4 | 20 | 5 | 0 | 0 | 25 | 24 | 2000 |
这条构造可行路径前四日按容量出售，现金分别为四百、七百五十、一千二百、一千七百元。第五日只需再取得三百元，先卖A二十股得到二百，再卖B五股得到一百，不卖C；期末库存为A零、B二十五、C二十四，市值分别零、五百、六百，加现金二千恰为三千一百。B与C第五日没有用完容量，说明满足目标不要求强制卖到当日上限。
路径按A、B、C顺序在需要现金时出售，是为了给出一个确定且便于复查的证人，不以收益、冲击成本或剩余风险最小为目标。在本例整股和价格条件下，它恰能凑到目标；面对任意新价格或目标，贪心顺序未必避免超额卖出，甚至可能漏掉其他整数组合。上界与证人要分开：证人证明二千可达，不能把这个简单顺序推广成通用交易计划优化器。
为什么二千二百是可证明的截止上界
某资产整个剩余期间最多卖出期初库存与剩余日容量和的较小值。第一日起，A容量和八十且库存八十，最多卖八十股；B容量和四十且库存六十，最多卖四十；C容量和二十且库存四十，最多卖二十。所得现金至多八百加八百加五百，再加期初一百，合计二千二百。这是对所有允许路径都成立的上界，不依赖上面那条特定卖出顺序。
| 最早开卖日 | 剩余A容量 | 剩余B容量 | 剩余C容量 | 最多卖A | 最多卖B | 最多卖C | 截止现金上界元 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 80 | 40 | 20 | 80 | 40 | 20 | 2200 |
| 2 | 70 | 35 | 16 | 70 | 35 | 16 | 1900 |
| 3 | 55 | 30 | 12 | 55 | 30 | 12 | 1550 |
| 4 | 40 | 20 | 8 | 40 | 20 | 8 | 1100 |
| 5 | 20 | 10 | 4 | 20 | 10 | 4 | 600 |
此上界在本模型中还能达到，因为各资产容量相互独立、价格固定、没有共享资金与风险限制，逐资产用满容量即可。若新增每天总成交金额上限，分别计算的单资产上界仍可能是宽松必要条件，却未必可以同时实现；若价格下跌，上界要按新的价格路径重算。本例没有把最后一天价格乘所有日卖出量，也没有把五天容量平均后当作每天都可提前借用的流量。
只看期初证券总值三千元，可能以为提款二千三百元完全没问题。实际B还有二十股、C还有二十股在期限内无法卖完，价值九百元被锁在库存中，加上原现金后，仍只能动用二千二百。这种困难是多期流量约束，不是选择哪个目标百分比能修复的；提高某资产预测收益更不会创造额外卖出容量。
倒推最晚开始日与不足额情景
| 现金要求元 | 从第1日起的上界元 | 最晚开始日 | 即使全期也不足元 |
|---|---|---|---|
| 2000 | 2200 | 1 | 0 |
| 1800 | 2200 | 2 | 0 |
| 2300 | 2200 | 缺失 | 100 |
如果等到第二日才开卖，A只剩七十股容量，B三十五、C十六，最多得到七百、七百、四百，加原现金一百为一千九百元，低于二千，缺口一百。因此要求二千时，最晚开始日为第一日。把目标改为一千八百，第二日起上界一千九百足够，而第三日起只有一千五百五十，所以最晚第二日开始。这里没有声称延迟一天损失的是全部当天成交额，因为不同资产库存也会约束后续替代空间。
目标改为二千三百时，即便第一日开始，上界也不足一百元，表中最晚日为空，表示不存在允许的开始日，不能把空值当第五日或零天。条件不满足时，报告应保留缺口和上界证据，交由需要现金的一方重新核定期限或要求；程序不能虚构借款、放开容量或用未到账卖出款补足。所有金额都是构造教学数，本文没有提出真实卖出或借贷建议。
哪些实际信息缺了，就不能承诺现金到位
先确认需要的是账户可用现金、可提款现金还是外部收款方已到账金额，再核卖出资金的可用时间。本例采用当日立即可用是为了隔离流量限制，不代表任何市场结算规则；若实际有延迟，应把现金转移方程改成按到账日入账，期限上界通常会减少。容量未知不能填成无限大，库存未知也不能从目标现金倒推它本来存在。
Cvxportfolio约束文档的交易参与限制提供交易量可以受限的建模思路，本文五日容量完全是固定教学输入，没有估计真实成交量。可复核交付应包括初始库存、逐日容量、价格路径、现金可用约定、完整证人与截止上界；它们共同说明哪些目标在声明假设下到得了，不能只保留一列最终现金，省略其中尚未满足的时间条件。
从分数到持仓的母题可了解组合构建背景；组合波动率基础工具只核给定输入的基础风险，本页新增模型在教学表中核算，不表示工具已增加优化能力。相关条件可继续核对收益预测误差稳健组合与组合优化约束不可行，分别保留各题输入，避免把不同约束的结论混用。
道积君编辑组，AI辅助编写与核算。本文编号DJ4-088，构造教学数据不对应真实账户；来源支持所注明方法，不证明参数、预测或执行条件真实成立。
复算资料
本篇编号DJ4-088。下载Python复算脚本（文本）与构造输入输出JSON，按编号核对本篇。脚本改存为.py后可用Python标准库运行，数据不是实际用户记录。