仓位按比例算还是按金额算?凯利式动态仓位和固定金额的区别
“每次拿总资金的 10% 去做”和”每次固定投 1 万块”,听起来只是记账方式不同,实际上是两套完全不同的风险制度。而且这个区别不是等你做大了才显现——它在你第一次连亏的时候就开始起作用了。
这篇讲清楚比例制和金额制到底差在哪、凯利公式为什么天然站在比例这一边,以及现实中账户太小、没法精确按比例执行时,该守住哪条底线。
提醒:本文只讲仓位算法的结构差异,属于资金管理方法论,不构成任何买卖信号或投资建议。
凯利给的是比例,这不是细节
很多人记住了凯利公式 f = p − (1−p)/b,记住了算出来的 f 大概是多少,却忽略了 f 这个符号本身的含义:它是”当前资金的百分之多少”,不是”多少钱”。
这一字之差,决定了整套逻辑能不能成立。凯利推导的目标是让资金的长期增长率最大化,而”增长率”这个概念本身就要求每一步的下注规模随着资金一起缩放。你要是把它理解成”算出来该投 1 万,那以后每次都投 1 万”,公式的数学基础当场就塌了一半——因为那已经不是同一个模型了。
想直观感受这个差别,可以把胜率和盈亏比填进凯利公式计算器看看它给的是什么单位的答案。它永远给你一个百分比,不给你一个金额,原因就在这里。
连亏的时候,两套制度开始分岔
单看一两次交易,比例制和金额制差不了多少。真正拉开距离的是账户往下走的时候。
假设起点都是 10 万元,单笔投入的规则分别是”总资金的 10%“和”固定 1 万元”。一路不顺,账户缩到 2 万元:
- 比例制:这时候单笔投入是 2 万 × 10% = 2000 元,仍然占账户的 10%。
- 金额制:这时候单笔投入还是 1 万元,占账户的 50%。
同一个人、同一套规则,只因为记账口径不同,风险敞口差了五倍。而且这个变化是悄悄发生的——金额制那一栏的数字从头到尾没变过,你甚至不会察觉自己的风险占比一路飙升。
账户越小,金额制越危险,这是它最反直觉也最要命的地方。人在连亏之后本来就容易失去判断,这套制度偏偏在此刻自动帮你加杠杆。
比例制的两个数学性质
比例制之所以被反复推荐,靠的是两个很硬的性质。
一是它在数学上不会归零。 每次只拿走当前资金的一个固定比例,剩下的永远是正数——0.9 乘再多次也不会等于 0。当然这只是数学意义上的,现实里有最小交易单位、有手续费、有”账户小到做不动任何一手”的实际下限,所以这条性质更该理解成”它不会因为规则本身把你打穿”,而不是”它保证你不会出局”。
二是它自动实现”赢了加码、输了减码”。 资金涨了,同样的百分比对应更大的金额;资金跌了,自动收缩。你不需要额外的纪律去执行这件事,制度本身替你做了。相比之下,金额制要做到同样的效果,得靠你在亏损之后主动下调下注金额——而那恰恰是人最不愿意做的事。
这里要补一句克制的话:这两个性质说的都是规则的结构,不是收益的保证。一套不会归零的下注规则,配上一个负期望的策略,结果仍然是慢慢磨没。凯利公式的适用边界里讲的那些前提——正期望、参数可估、能重复很多次——一条都不能少。
那金额制是不是就该扔掉
也不是。金额制在两种情形下是现实的选择。
一是账户太小,比例算出来根本执行不了。 A 股一手 100 股,一只 30 元的票一手就是 3000 元。账户 5 万、规则是 5%,算出来 2500 元,连一手都买不起。这时候你实际上被迫在做金额制——只不过那个金额是被最小交易单位定死的,不是你选的。
二是用单笔风险预算法。 这是第三条路,也是我认为更适合大多数人的做法:先定”这一笔最多认亏多少钱”(比如账户的 1%),再根据止损距离反推该买多少。它输出的是金额,但那个金额是从一个比例(风险预算)推导出来的,所以本质上仍然是比例制的骨架。想按这个思路算,可以用仓位计算器直接把风险预算换算成仓位。
小账户取整时,守住这一条
现实里几乎没人能严格按比例执行,总要面对四舍五入、最小单位、手续费门槛。取整本身不是问题,问题是往哪个方向取。
原则很简单:往小了取。算出来该买 1.4 手,买 1 手,不买 2 手。往大取那一下看着只多了一点,但它同时抬高了单笔风险占比,而且这种”就多一点”的宽容一旦形成习惯,会在连亏时和金额制犯同一个错误。
还有一个容易被忽略的现实约束是手续费的最低收费门槛。很多渠道单笔佣金有个下限,金额太小的交易,费率会被这个下限顶得很高。这意味着比例制在账户很小的时候会遇到一个尴尬区间:严格按比例算出来的单笔金额,交易成本占比高到不划算。碰到这种情况,合理的应对是降低交易频率、把几次机会攒成一次,而不是放大单笔比例去摊薄费率——后者是拿风险换成本,方向反了。
另一条底线是给单一标的设上限。比例制只管每一笔,不管你同时开了多少笔;如果一个账户里几笔仓位其实押的是同一个方向、同一个行业,那名义上的”每笔 10%“合起来可能是 40% 的同向敞口。这个问题比例制本身解决不了,得靠单一标的的仓位上限那套约束单独管。
小结
- 凯利公式给出的 f 是当前资金的比例,不是固定金额。把它当金额用,模型的数学基础就不成立了。
- 两套制度在连亏时分岔:账户从 10 万缩到 2 万,比例制的单笔投入跟着缩到 2000 元,金额制仍是 1 万——风险占比从 10% 变成 50%,而账面数字毫无提示。
- 比例制的两个性质是”数学上不归零”和”自动赢加输减”,但它们描述的是规则结构,不保证收益;正期望这个前提仍然一条都不能少。
- 账户太小、被最小交易单位卡住时,退而用单笔风险预算法——输出是金额,骨架仍是比例。取整一律往小了取,并给单一标的另设上限。
再次强调:本文所有内容均为资金管理方法说明,不构成任何买卖信号或投资建议,一切决策请结合自身情况、独立判断并自担风险。
本文仅为投资教育科普,所述方法不构成任何买卖信号或投资建议。投资有风险,决策需谨慎。