久期乘利率变动时，1%和1个基点怎么填才不会差百倍

2026-10-23 · L1

将利率变化代入修正久期近似时，1个基点应写0.0001，10个基点写0.001，100个基点才写0.01。这里用的是收益率的绝对变化，不是相对涨幅。把1%当成1个基点，会让一阶价格影响相差一百倍；单位对齐后，还要检查近似本身的误差。

怎样建立一只透明的构造债券？

虚构固定现金流债券面值100元，每年末付票息3元，第五年末同时还本金，五笔金额为3、3、3、3、103。基准有效年收益率设4%，结算点恰好在付息边界，无应计、税费和违约。我们不套用市场价格，而是先把这五笔现金流按4%独立折现得到基准价格。

再以各笔现值乘年份求和、除以价格，得到麦考利久期；将它除以1.04，得到与本页年度复利收益率相容的修正久期。这样近似量与精确定价来自同一现金流和同一利率定义，不拿外部未说明类型的久期直接填表。

基准价格95.54817767元，修正久期4.52835419年。

变动bp	小数变化	久期近似元	精确定价元	相对误差
1	0.0001	95.50491007	95.50492230	-0.00001280%
10	0.001	95.11550168	95.11672191	-0.00127708%
100	0.01	91.22141776	91.34104666	-0.12520270%
-100	-0.01	99.87493757	100.00000000	-0.13088939%

近似价格等于基准价格乘一减修正久期乘收益率变动。精确价格则把每笔金额按变动后的新收益率重新折现求和。误差列定义为近似减精确，再除基准价格；它描述近似误差，不是投资盈亏，也不能用相反符号去解释利率风险方向。

基准收益率4%提高1个基点，是4.01%，小数从0.04到0.0401；相对增加为0.25%。如果说收益率相对上升1%，则从4%变为4.04%，对应4个基点。绝对百分点、基点和相对百分比需要分别命名，不能一列写变化1%却不说明是哪一种。

输入表最稳妥的做法是同时保存基点数、小数变化和变化后收益率。先用三者相互换算核对，再计算久期。若变化后率跨成104%，显然是百分号或小数处理错了，不能把离谱价格归咎于债券凸性或市场异常。

久期自身还可能是年、期数或货币久期。修正久期给的是小幅收益率绝对变化对应的相对价格近似；货币久期已经乘上价格，不能再乘一次价格。表头只写「久期4.5」不够，应保留类型、复利频率、收益率基准和单位。

久期是一阶局部近似，省略了价格收益率曲线的弯曲。变动越大，被省略部分越可能明显，因此本页直接重算各档价格，而不是把1个基点的精确差额乘一百当作100个基点精确差额。一阶线性放大只能作为近似，不能自己变成验证自己的证据。

对本例固定正现金流债券，收益率下行100个基点的精确涨幅，与上行100个基点的精确跌幅不完全对称。久期线性式给出对称的相对变化，因此正负方向对照能直观看到曲率。这个现象依赖固定现金流结构，不能推广为所有含权债券都具有相同形状。

若把变动改成零，近似与精确价格应共同回到基准；若在很小变动下仍明显不符，先查久期类型与小数单位，再考虑高阶项。大幅变动时不符可能是近似范围问题，小幅变动就不符则更可能是实现或定义不一致，两类原因要分开。

若债券现金流会因赎回、浮息、违约或其他条款变化，本页固定五笔金额的重定价就不完整。收益率变动可能改变现金流本身，需要更适合的情景模型。不能只把同一个久期乘在任何价格上，就以为已覆盖条款风险与信用利差风险。

若收益率曲线不同期限不是平行移动，单一YTM变化也未必足以描述各笔折现率。本文用统一年率，是为了让单位与近似误差可清楚计算；并未声称现实所有利率都同时变化相同基点。更细的期限结构分析应另列各段冲击，而不是把本页一个数字解释成全套风险。

保留现金流时间轴、基准率、基准价格、久期推导、新收益率、精确价格与误差定义。金额单位和面值基准统一后，再决定是否扩大到整笔持仓。每百元价格变化乘持仓面值除100，才是整笔金额近似，不能把面值与市值随意互换。

[!pitfall] 这张表测试单位和模型，不判断未来利率会向哪个方向走。较小近似误差也不证明一笔投资没有信用、流动性或再投资风险。

债券图鉴提供基础背景，年化收益核算帮助辨认率。久期工具可作基础参照，本文五笔现金流的精确重定价由独立表格完成，不假定工具支持所有情景。核验通过后得到的是给定冲击下的数学关系，不是交易建议。

本页所有价格都以每百元面值为基准。若持有一万元面值，应将单价差乘一百；若只有一万元市场价值，则需要先按基准价格反求对应面值，不能仍然乘一百。持仓数量不一致，会让久期方向正确却金额错误。保留面值、基准全价和市值三列，能把换算单独核验。

对近似误差也应预先规定尺度。用近似价减精确价是金额误差，用这个差额除基准价格是相对基准价格误差，除精确变动额则是对变动的误差率。冲击很小时，精确变动额本身接近零，后一种比例可能不稳定，不能和表中误差列混用。采用哪一种都应先写定义，再报告数值；同一个「误差百分比」标题不足以保证可比。

小额测试也不能替代现金流审阅：先确认五笔金额与年份，再检查久期加权，最后比较冲击结果，避免让一个正确的单位换算掩盖错误的本金归还安排。

美国财政部债券定价教育资料用于核对票息、期限和定价关系，不作为中国具体债券合同条款。来源核对日：2026-10-23。

署名：道积君编辑组。本文由AI辅助起草，所有数据为构造教学示例，金额、日期与公式经程序复算，不是实盘、真实市场历史或第三方框架运行结果。仅作投资教育，不推荐证券、平台或产品，不预测或保证收益。

本篇编号为DJ085。可下载Python核算脚本（文本）与完整输入输出JSON，对照文中表格复算。脚本文件改存为.py后可用Python运行；数据均为构造教学样本。