退休资产蒙特卡洛模拟

为什么单一收益率算不清退休这件事

「我有三百万，每年花十五万，按年化 6% 算能撑多久」——这个问题看起来一个公式就能解决， 问题出在「按年化 6% 算」这五个字上。年化 6% 是一个长期平均， 真实的年度收益是一串跳来跳去的数字，可能是这一年涨二十、下一年跌十五。 平均值相同，顺序不同，结局可以完全不一样。

蒙特卡洛做的事就是把「顺序」这件事纳入计算：每一年的收益从一个分布里随机抽一个数， 抽满你设定的年数，就得到一条路径；重复上千遍，得到上千条不同的人生。 然后统计其中有多少条撑到了最后。这个比例就是成功率， 而剩下那些提前花光的路径，会被单独列出来告诉你最早在第几年出的事。

收益顺序风险：退休规划里最容易漏掉的东西

在积累期，市场下跌其实是好事——同样的钱能买到更多份额。但退休之后，攻守完全掉个。 你每年都要卖出一部分资产来覆盖开支，如果这几年正好在下跌，你卖掉的是打了折的资产， 本金被永久削掉一块。后面市场即使涨回来，你能享受这波涨幅的份额已经变少了。

这就是收益顺序风险。它解释了为什么两个人用同样的资产、同样的支出、经历同样的一组年度收益率， 仅仅因为退休的起始年份差了两三年，一个安然无恙，另一个中途见底。 平均收益法完全看不见这件事，因为它把每年都抹平成了同一个数字。 蒙特卡洛能看见，这是它值得多花几分钟去理解的唯一理由。

这个模型最大的局限

必须把话说在前面：本工具假设每年的收益率相互独立、服从正态分布。 这是一个为了计算方便而做的强假设，和真实市场有明确的偏差。

真实市场的尾部更厚。 正态分布认为极端事件极其罕见，但历史上的剧烈下跌出现的频率，明显高于正态分布的预测。 换句话说，模型很可能低估了最坏情形的概率，算出来的成功率偏乐观。

波动会聚集，不会均匀分布。 现实中的动荡是成串出现的，一段平静之后跟着一段剧烈起伏，而不是每年独立地抽签。 连续几年的坏年份对退休账户的杀伤力，远大于同样次数但分散在各年的坏年份。

收益率和通胀率也不是常数。 工具让你填一个固定的均值和一个固定的通胀率，实际上这两个量本身也在变， 而且经常在最不方便的时候一起变坏。

所以正确的读法是：不要问「成功率 87% 是不是够了」，而要问「把每年支出砍掉一成， 成功率能从 87% 抬到多少」。前者是在用一个不可靠的绝对数字做决定，后者是在做敏感度分析， 而敏感度分析的结论对模型假设的依赖要小得多。

几个建议的用法

先把波动率填成 0 跑一遍。 你会看到成功率接近满分，那就是普通退休计算器给你的答案。然后把波动率调到一个你认为合理的水平， 看成功率掉了多少。这个落差就是波动本身的代价，很多人是第一次看到它被量化出来。

盯 5% 分位那一栏，而不是中位数。 中位数代表运气一般的情形，5% 分位代表运气很差的情形。退休规划的意义恰恰在于活过后者， 因为你没有第二次重来的机会。如果最差那批路径的结果你完全承受不了，那这套方案就不成立， 哪怕它的成功率数字看着还行。

用它比较方案，而不是预测未来。 多干两年、每年少花一成、把资产配得更稳一些，这三种调整分别能把成功率抬多少？ 这类比较的结论相当稳健，几乎不受正态假设的影响。而那个绝对成功率数字， 换一套分布假设就会变，别拿它当承诺。

把提取率单独拎出来看。 首年支出除以初始资产就是首年提取率，结果区直接给了这个数。它是全表信息量最高的单一指标—— 提取率每往下挪半个百分点，成功率的改善通常比调收益率假设来得实在，而且它是你自己能控制的， 收益率不是。很多人花大量时间纠结「能不能多赚一个点」，却没认真算过「少花一成会怎样」。

最后一个提醒：逐年存活表比顶部那个成功率更值得慢慢看。 失败并不是均匀分布在各个年份的，它往往集中在某一段区间里。 看清楚失败集中在哪几年，你才知道自己应该在什么时候准备好后手—— 是提前备一笔现金缓冲，还是保留在某个阶段重新工作或者降低开支的余地。

边界与假设

支出在每年年初取出、按通胀逐年上调，剩余资产按当年随机收益率增长。 模拟年数上限 60 年，模拟次数上限 2000 次，超出会被截断——次数再多精度提升有限， 浏览器却可能卡住。随机数用固定种子，同样输入永远给出同样结果， 这样复制出去的结果链接对方打开才是同一份数字。工具不含税费与产品费用， 不含养老金、租金等其他收入，不含医疗等大额突发支出，也不考虑人在市场低迷时主动缩减开支的灵活性。

风险提示：模拟结果只是同一套假设下的统计输出，不是对未来的预测，也不代表任何概率承诺。 过往市场表现不代表未来。本工具仅为测算演示，不构成投资建议。