复利计算器

复利到底在算什么

复利这个词被讲滥了，但它的机制其实只有一句话：这一期赚到的钱，下一期也跟着一起赚钱。 和它相对的是单利——单利只有本金在生息，赚到的利息躺在一边不动。 差别在头几年小得几乎看不出来，放到十年、二十年的尺度上就完全是两回事。

举个能直接对照的例子。10 万块钱，年化 8%，放 30 年。按单利算，每年固定赚 8000，30 年赚 24 万，加上本金是 34 万。 按复利算，终值大约 100.6 万。同样的本金、同样的收益率、同样的时间，差了将近 67 万。 这 67 万不是从天上掉下来的，它全部来自「利息又生了利息」这一件事。

三个变量里，谁的杀伤力最大

本金、收益率、年数，这三个变量在公式里的地位完全不平等，很多人却把注意力放错了地方。

本金是线性的。本金翻倍，终值就翻倍，仅此而已。它决定的是这场游戏的绝对规模，不改变增长的形状。

年数是指数的底数上的指数。同样 10 万本金、年化 8%，放 10 年是 21.6 万，放 20 年是 46.6 万，放 30 年是 100.6 万。 注意后 10 年增加的钱（54 万）比前 20 年加起来还多。复利的绝大部分收益都堆在最后那几年，这就是为什么「早开始」比「多投入」更值钱—— 也是为什么中途中断特别可惜，你砍掉的恰恰是威力最大的那一段。

收益率是最敏感也最不可控的。还是 10 万放 30 年：年化 6% 是 57.4 万，8% 是 100.6 万，10% 是 174.5 万。 收益率从 6% 提到 10%，看起来只多了 4 个百分点，终值却是三倍。正因为它这么敏感， 填这一栏的时候最容易骗自己——顺手填个 15%，公式立刻给你一个极其漂亮的数字，而那个数字在现实里几乎不可能长期兑现。

几个容易踩的坑

把年化当成每年都能拿到。 年化 8% 是一个长期平均的概念，真实路径是这一年涨 25%、下一年跌 12%、再下一年涨 3%。 工具画出来的是一条光滑的曲线，你实际经历的是一条剧烈抖动的折线，两者的终点可能相同，中途的体验天差地别。 这也是为什么很多人拿不到那个平均值——不是收益率不对，是他们在折线往下的那一段离场了。

忽略费用。 本工具算的是税前、费前的毛收益。实际投资里有申购赎回费、管理费托管费、交易佣金与印花税。 管理费听起来只有一年 1.5%，但它是每年从净值里扣的，在 30 年的复利尺度上会啃掉相当可观的一块。 把年化收益率那一栏按扣费后的数字填，算出来的结果才更贴近你真正能拿到手的。

只看名义值，不看购买力。 30 年后的 100 万和今天的 100 万完全不是一回事。假设通胀 3%，30 年后的 100 万折算到今天大约只值 41 万。 这不是说复利没用，而是说你真正该盯的目标应该是「收益率减去通胀率」之后剩下的那部分。 工具里的通胀率栏就是干这个的，填上之后名义与实际会并排显示。

忘了亏损和盈利不对称。 跌 50% 之后要涨 100% 才回本。复利公式默认每年都是正收益，现实中只要中间来一次大幅回撤， 整条曲线就会被拽下去一大截，后面再涨也追不回原来的轨迹。所以控制回撤和追求高收益率， 在长期复利里其实是同一件事的两面，站内的最大回撤计算器可以帮你把这层损失量化出来。

用它做决策的三种正确姿势

一是反推，而不是正算。 与其填个收益率看能滚到多少，不如倒过来问：我要在 20 年后拿到 300 万，本金和定投得是多少？ 正算容易滑向自我安慰，反推会逼你面对真实的差距。站内的目标收益反推工具专门做这件事。

二是算区间，不是算点。 把同一套本金和年数，分别按 4%、7%、10% 各算一遍，你会得到一个很宽的带子。 这个带子的宽度才是你真正该有的心理预期，中间那条线只是其中一种可能。 工具下方的乐观/中性/悲观三档情景对比就是干这个的，别只盯着主结果那三个数字。

三是用它检验别人给你的数字。 有人推销一款产品说「年化 12%，稳健」，你把 12% 填进去，看看 30 年后是多少倍——答案是接近 30 倍。 再问一句：世界上有多少资产能连续 30 年做到这件事？这个反向检验只要十秒钟， 比听半小时路演管用。复利公式最实用的地方，恰恰是它能快速证伪那些不合常识的承诺。

边界情况与本工具的假设

收益率填负数是允许的，工具会照实算出本金的缩水路径——如果你想看清一笔持续亏损的投资会烂到什么程度，这么用是有意义的。 年数上限设在 100 年，超出部分会被截断，这是为了避免输入笔误导致产出天文数字。 每年追加定投按年末投入，是三种常见假设里最保守的一种；如果你实际按月定投，用站内的定投计算器会更贴合。 复利频率提供年、季、月三档，切换后年化收益率的含义会从「名义年化」变成「按该频率折算的实际年化」，终值会略微上浮。

风险提示：实际收益受市场波动影响，年化收益率并非固定，过往业绩不代表未来表现。本工具仅为测算演示，不构成投资建议。

延伸阅读

想搞懂复利公式背后「本金、利率、年数」三个变量到底谁的影响最大，可以读一读 《复利到底怎么算？本金/利率/年数三者谁最狠》。