贴现式债券收益换算

这个工具在算什么

贴现式债券是最简单的一类券：不付票息，折价卖给你，到期按面值兑付。 国库券、短期融资券里的贴现品种、还有票据贴现，走的都是这个逻辑。 收益就是买入价与面值之间那一截差价，没有别的来源。 简单归简单，这里藏着一个坑，坑住的人比想象中多得多。

坑在于同一笔买卖有两个年化口径，数字不一样，含义也不一样。 面值 100、买入价 98.5、还有 182 天到期、按 360 天基准算： 贴现率是 2.9670%，投资收益率是 3.0122%。 收益都是那 1.5 元，天数都是那 182 天，差别只在分母。 工具把两个数并排放出来，就是不想让人只看见其中一个。

参数怎么填

面值和买入价同口径。 面值填 100，买入价就填 98.5；面值填 100 万，买入价填 98.5 万。 一头填 100 一头填 98.5 万，算出来的年化会离谱到几万个百分点。 买入价必须严格低于面值，这是贴现式品种的定义，工具会强制检查。

天数是自然日不是工作日。 从买入日数到兑付日，中间的周末和节假日都算。 天数对年化的影响是成倍的：同样赚 1.5 元，182 天对应投资收益率 3.0122%， 91 天对应 6.0244%，30 天对应 18.2741%。 最后那个数看着吓人，你到手的还是 1.5 元，只是被线性年化放大了。

基准按对账口径选。 360 天是货币市场惯例，365 天是自然年。 同一笔买卖，360 天基准下投资收益率 3.0122%，365 天基准下 3.0541%。 看着只差 0.04 个点，但跨市场比价时不统一基准，比出来的高低就没意义。

最要命的那个误区

拿贴现率当收益率。 贴现率以面值为分母，投资收益率以买入价为分母。 买入价永远低于面值，所以真实收益率一定高于报出来的贴现率， 这不是巧合，是分母决定的必然。 折价越浅两者越接近，折价越深差得越开：同样 182 天，买入价 99 元时两者差 0.0200 个点， 98.5 元时差 0.0452 个点，95 元时差 0.5205 个点，90 元时已经差到 2.1978 个点。 换成买入价 80 元、天数 1820 天的深折例子， 贴现率 3.9560% 对投资收益率 4.9451%，差了 0.9890 个点。 拿贴现率去和别的产品比收益，你会一直低估自己手里这笔。

被短期限的年化数字唬住。 买入价 98.5、只剩 30 天，年化投资收益率 18.2741%。 这个数在广告里能写得很好看，但它的真实含义是「如果这样的机会能连着做十二次」。 能不能连着做，取决于三十天后市场还给不给这个价。 短期限品种看年化务必配上绝对金额一起看，那 1.5 元才是你真正拿到的。

忘了这是单利。 两个口径都用「收益率 × 年天数 ÷ 持有天数」线性放大，不含复利。 真要和一年期以上的复利产品比，得先把单利年化换算成等效复利， 否则短期品种的年化会显得偏高。

跨品种比价时口径不统一。 拿贴现券的年化去和银行理财的业绩比较基准、和国债逆回购的报价直接对比， 前提是三者用的年天数基准和计息天数口径一致，实际上经常不一致。 比之前先确认三件事：分母是买入价还是面值、年天数按 360 还是 365、 天数从哪天数到哪天。这三件事对齐了，比出来的高低才作数。

拿它做一道真的题

桌上摆着三张贴现券，都按面值 100 算。 甲：买入价 98.2，还有 120 天；乙：买入价 97.3，还有 190 天；丙：买入价 99.1，还有 60 天。 光看差价，乙赚 2.7 元最多，丙赚 0.9 元最少。光看差价选，你会选乙，这就选错了。

挨个填进工具算一遍：甲的投资收益率 5.4990%，乙 5.2577%，丙 5.4490%。 赚钱最多的乙年化反而最低，因为它占用了你 190 天的资金。 资金有限的时候，比的从来不是绝对收益，是单位时间单位本金的效率。

更有意思的是甲和丙。两张券的贴现率都是 5.4000%，一模一样， 如果只看报价单上那一栏，你会以为它们完全等价。 换成投资收益率口径，甲是 5.4990%，丙是 5.4490%，甲高出 0.05 个点。 同样的贴现率报价，天数不同真实收益就不同—— 这正是「贴现率不是收益率」这句话在实盘里的样子，也是这个工具存在的理由。

边界与假设

本工具用「按期数折现」的教学模型，不是 Excel TBILLYIELD 与 TBILLEQ 那套带实际结算日、 到期日与假日规则的完整日历实现。整期付息的债券结果与 Excel 一致， 非整期的部分做了简化，精确计息请以券商、托管机构的口径为准。 模型假定持有到期、发行人不违约、中途不卖出。 提前卖出的实际回报取决于当时的市场价格，和这里算的到期口径是两回事。

算出来的都是税前毛收益率，不含利息税、交易佣金、托管费与资金占用成本。 买入价填得不低于面值、天数填 0 或负数、面值填 0，引擎都会抛出明确提示， 工具接住后显示在结果区，页面不会白屏。 买入价梯子表固定住面值、天数与基准，只换买入价，用来看两个口径的差随折价深度怎么变化。 梯子里那些深折价的行是为了把规律拉直看清楚，不代表市场上真有这样的报价。

风险提示：本工具仅为测算演示，不构成投资建议。贴现式债券同样存在信用风险与流动性风险，年化收益率不代表实际到手金额，实际交易与计息请以券商报价和合同约定为准。