基准与超额收益：不写清跟谁比的收益率，等于没说

饭桌上有人说，他去年账户赚了四成，语气里带着一点「我可能确实有天赋」的意思。你在心里默算了下自己的，三成五，觉得也还行，就是差一口气。

这顿饭吃完，两个人都没问一句最要紧的话：那一年，市场整体涨了多少？

如果同期一只随便买了就放着不动的宽基指数基金涨了四成五，那桌上这两位其实都做了一件挺亏的事——不是亏钱，是花了一整年的精力、承担了个股的额外风险，最后跑输了一个什么都不用想的选择。可他们谁都不知道，因为收益率那个数字，孤零零地摆在那儿的时候，看起来实在是太像成绩了。

先说人话：你到底在跟谁比

想象你在一部正在上行的自动扶梯上往上走。你走了三十级台阶，气喘吁吁，觉得自己爬得挺快。可扶梯自己也在往上送，同一时间它送了你四十级。你真正靠腿力挣来的，是三十级里减掉扶梯那部分之后剩下的——如果扶梯送得比你走得还多，你甚至可以说，你越走越拖后腿。

再换个更熟的场景。孩子期末考了 90 分，你正准备夸，班主任说班级平均 95。这个 90 分的性质当场就变了。分数没变，变的是它旁边多了一个参照物。

投资里那个参照物叫基准（benchmark），说白了就是「如果我什么聪明事都不干，只用一种最省事、最公开的方式参与这个市场，我能拿到多少」。最常见的省事方式，是买一只覆盖面广、跨行业、不押单一赛道的宽基指数基金，然后不动。

而你的收益率减去基准收益率，剩下的那一截，才是这一年里真正属于你的部分——超额收益。

这里要先立一个说法，后面整篇都建立在它上面：

一个不写清「跟谁比」的收益率，就像一句没写单位的话。「我这块地有 30」——30 什么？平方米还是亩？差着几百倍。

牛市里人人都是股神

现在把上面那个直觉往前推一步，你会得到一个挺让人不舒服的结论。

你账户里那份收益，可以粗略地拆成两块：一块是跟着市场一起涨来的，一块是你自己挣的。

前一块在业内叫贝塔——你的持仓跟大盘同涨同跌的那部分敏感度。大盘涨你就涨，跟你选没选对没关系，跟你是不是熬夜看了三十份研报也没关系。后一块叫阿尔法——扣掉市场那份之后，靠你的选股、择时、组合结构真正多挣出来的东西。

大牛市的麻烦在于，第一块特别大，大到能把第二块完全盖住。市场涨四成的年份里，闭眼买一篮子股票的人也大概率赚了三四成。这时候几乎每个人的账户都是绿的（这里指赚钱，A 股的红绿跟国际市场是反的），而人对自己账户的解释永远倾向于「我判断对了」，不会倾向于「我恰好站在扶梯上」。

归因错了，代价不在当下，在下一次。 这一年你赚了三成五，你的大脑记住的结论是「我这套方法有效」。于是下一年你做三件事：仓位加重，标的更集中，甚至上点杠杆。等扶梯停下来或者开始往下走，你才发现前一年的成绩里几乎没有你的份，而你现在承担的风险，是按「我有本事」这个错误前提配的。

反过来的一面同样重要，而且更少有人讲：熊市里亏 10% 可能是个相当好的成绩。 如果同期宽基跌了 25%，那这 10% 意味着你少亏了 15 个点。可绝大多数人在那种时候只盯着账户上的负号自我怀疑，把一套正在发挥作用的方法在最低点扔掉。

基准这个东西真正的价值，不是让你在牛市里扫兴，而是让你在两个方向上都不至于把运气和能力搞混。

基准该怎么选：三条判据

选基准这件事看着简单，实际上是整个评价体系里最容易做手脚的一环——因为基准是你自己挑的，而挑得低一点，你的超额收益就凭空变好看。所以判据得先立死。

第一，它得是你真能买到的东西。 一个不可投资的参照物没有意义。拿「所有上市公司的平均涨幅」当基准就属于这一类：现实中没有一个产品让你按那个口径买入并持有，用它比出来的差额是纸上的。可投资意味着这个基准背后有真实存在的、你随时能申购的低成本工具，它的收益里也已经扣掉了那份工具自身的费用。

第二，它必须是事前定的。 这条是红线。回测跑完再回头去挑一个「显得我最好看」的基准，本质上和先射箭再画靶子是同一件事。同一个策略，你拿它跟大盘指数比、跟行业指数比、跟无风险利率比，能得出三个完全不同的结论。这个选择权如果留到出结果之后，你得到的就不是评价，是自我安慰。

第三，它得跟你的仓位是同一个池子、同一种风格。 一个只买小市值股票的方法，拿大盘蓝筹指数当基准，比出来的差额里绝大部分是风格差而不是本事差——小盘股整体强的年份你怎么比都赢，整体弱的年份你怎么比都输，跟你选得准不准关系不大。同理，一个只在数字货币市场上跑的方法，拿股票指数当基准毫无意义；一个持仓里长期有一半是现金的方法，拿满仓指数比也不公平。

顺着这三条，几种典型的坏基准就很清楚了：

坏基准	为什么坏
拿 0 当基准（只要赚钱就算赢）	等于说「扶梯往上送我也算我走的」
拿无风险利率当唯一基准	忽略了你为了这份收益承担的市场风险，参见风险溢价
事后从几个指数里挑一个	先射箭后画靶，评价失去意义
跟自己不同市场、不同币种的指数	比的是汇率和市场，不是方法
跟一个别人的、口径不明的收益率	你不知道对方的仓位、杠杆、时间段

超额怎么算：三种口径，各自在回避一个问题

超额收益听着像一道减法题，但真做起来有好几种口径，差别不是精度问题，是它们各自想堵住哪个漏洞。

口径一，直接相减。 你的收益减去基准收益，完事。最好懂，也最常用。它的漏洞是：如果你的持仓天然比大盘颠得厉害（比如你满仓的都是高波动品种，或者你上了杠杆），那么在上涨的年份里，你几乎必然跑赢基准——这多出来的部分不是本事，是你把扶梯的速度放大了。这个口径会把「胆子大」算成「本事大」。

口径二，先调整波动敏感度再相减。 也就是先估出你的组合相对基准的贝塔（你涨跌幅是大盘的几倍），把「基准收益 × 贝塔」这一份先扣掉，剩下的才算你的。这样一来，一个贝塔为 1.5 的组合，在大盘涨 10% 的年份里得先涨过 15% 才谈得上有超额。这个口径回避了上面那个漏洞，代价是贝塔本身是个估出来的数，估法一变，结论就会跟着变。

口径三，扣不扣交易成本，是两个完全不同的数。 这一条最容易被忽略，也最要命。你的收益扣掉基准之后还剩多少，和你的收益扣掉基准、再扣掉手续费与买卖冲击之后还剩多少，是两条差得很远的曲线，尤其在换手频繁的方法上。qlib 就把这两个数分开算、分开报，一个都不省（这块的坑很深，专门有一篇讲回测里的交易成本假设）。

还有一个跟基准配套的数字值得提一句：信息比率。它的意思是「你每承受一份『跟基准走不一样』带来的颠簸，换回多少超额收益」。分母那个颠簸程度有个名字叫跟踪误差——你的曲线和基准曲线之间偏离的剧烈程度。这两个数和夏普比率与索提诺比率是同一个家族的思路，只是把参照物从「无风险利率」换成了「基准」，那篇把风险调整收益的原理讲得更细，这里不重复。

系统层：三套系统，三种完全不同的「基准」

概念讲完了。接下来看三个真实系统各自怎么理解「基准」这两个字——有意思的地方在于，它们给出的答案完全不一样，而每一种不一样背后都有它要解决的现实问题。

系统	基准是什么	它在回避什么
qlib	一个显式配置的指数（或股票池、或你自己给的收益序列）	股票组合必须跟同市场指数比，否则风格全混进来
freqtrade	你回测的那批标的自身的等权平均涨幅	数字货币市场没有公认的可投资宽基指数
Vibe-Trading	按市场类型自动挑一个默认基准，挑不出就承认没有	一套系统同时跑股/币/期货，不能用同一把尺

qlib：基准是配置项，而且允许三种形态

qlib 把基准做成了回测的一等公民——它的回测报告里有一列就叫 bench，逐日记录基准的涨跌。配置基准的时候你可以给三种东西：一个指数代码（用它的日涨跌）、一个股票代码清单（用这批股票的日平均涨跌）、或者干脆自己塞一条现成的收益序列进去。默认值是沪深 300 的代码（这是快照里的默认值，可配置）。

真正值得看的是它出报告那一步，超额收益被拆成了两行：

analysis["excess_return_without_cost"] = risk_analysis(
    report_normal["return"] - report_normal["bench"], freq=_analysis_freq
)
analysis["excess_return_with_cost"] = risk_analysis(
    report_normal["return"] - report_normal["bench"] - report_normal["cost"], freq=_analysis_freq
)

两行的差别只有末尾那个 - report_normal["cost"]。第一行回答「我的选股逻辑本身比市场强吗」，第二行回答「把交易费用交完之后，我还剩多少」。很多方法在第一行漂亮、第二行归零，而只报第一行完全合规、完全诚实、也完全没用。 看任何一份带超额收益的报告，第一件该问的事就是：这个数扣成本了吗。

同一份代码里还能读到一个细节：如果你压根不配基准，它返回的是 None 而不是 0。这个区分很讲究——「没有基准」和「基准涨幅为零」是两回事，前者意味着这份报告里的超额收益无从谈起，后者是一个真实的判断。把没有测量到的东西填成 0，是数据分析里最常见的一种自欺。

它算年化和信息比率时会用一个「一年大约多少个交易周期」的换算系数，日频、周频、月频各有各的值。这类系数属于实现细节，看的时候以你手上那个版本为准，别背数字，要记住的是任何年化数字背后都有一个折算假设。

freqtrade：它根本没有指数，只有「你自己选的那一篮子」

freqtrade 主要面向数字货币市场，而那个市场没有一个像宽基指数那样被广泛接受、又能低成本买到的东西。于是它给出了一个务实到有点狡猾的答案：把你这次回测的这批交易对，各自从头涨到尾的幅度取个平均，就是「市场变化」。 它在报告里叫 Market change。

核心逻辑短到不像一个指标：

start = df1[column].dropna().iloc[0]
end = df1[column].dropna().iloc[-1]
tmp_means.append((end - start) / start)

每个标的取第一个和最后一个有效收盘价，算涨跌幅，最后取所有标的的均值。就这些。

这个设计有两处很值得琢磨。

第一处，它显式排除了启动期。 计算时会传进来一个最早日期，早于这个日期的数据不参与。原因是回测的前一段时间通常在给指标预热，还没真正开始交易；如果基准把那段也算进去，两边比的就不是同一段时间了。这是个很容易被忽视的对齐问题——基准的时间窗和策略的实际交易窗必须严丝合缝，差一段就没法比。

第二处，也是更该警惕的：这个基准的高低，取决于你选了哪几个标的。 你在配置里挑了哪些交易对，就等于同时定义了你的基准。如果你挑标的的时候，无意中挑了一批「回头看确实涨得好」的，那么你的策略和你的基准会一起被抬高；如果你挑的是一批已经退市或者下架的，则两边一起被压低。换句话说，这个基准和策略共享同一份幸存者偏差。它不是缺陷——在没有公认指数的市场里这几乎是唯一务实的选择——但你必须知道你手上这把尺子是怎么造出来的。

它的官方文档对这个口径写得很直白：市场变化是回测期内所有交易对从第一根到最后一根 K 线涨跌幅的平均值。没有藏着掖着，也没有把它包装成什么高级指标。

Vibe-Trading：按市场猜一个基准，猜不出就老实说没有

第三种思路来自一个要同时应付股票、港股、A 股、数字货币、期货、外汇的系统。它的做法是维护一张「市场类型 → 默认基准」的映射表，跑回测时先根据你交易的标的推断这是哪个市场，再去取对应基准的收益序列。

这张表里最值得看的不是那些有基准的行，而是外汇那一行——它的值是 None，代码注释里写的理由是「没有普适基准」。

这是整篇里我最想让你记住的一个工程判断：承认「这里没有合适的尺子」，比硬塞一把不合适的尺子诚实得多。 外汇是两种货币的相对价格，你说它该跟什么比？跟美元指数？那只是换了个参照货币，不是市场整体。与其编一个，不如让下游拿到 None，明确知道这次没有超额收益可谈。

同一个模块还有一处细节同样是这个态度：当数据源被配置成「离线本地数据」时，即便运行时因为某些回退逻辑换上了一个能联网的加载器，它也会拒绝用那个加载器去取基准数据，宁可返回空。注释里的说法是「fail closed」——失败时关闭，而不是失败时放行。离线跑就该彻底离线，不能因为基准数据缺一块就偷偷联一次网，否则你的回测环境就不是你以为的那个环境了。

拿到基准之后，它算的东西前面都铺垫过了：

bench_return = float((1 + bench_ret).prod() - 1)
excess = total_ret - bench_return
aligned_bench = bench_ret.reindex(port_ret.index).fillna(0.0)
active_ret = port_ret - aligned_bench

注意第三行的对齐动作：基准的日期序列要先跟组合的日期序列对齐，缺的日子填 0。这不是形式主义——两条曲线的日期只要错开一天，后面所有的差值、信息比率、跟踪误差就全是错的。它接着用 active_ret（也就是每日的超额）算信息比率和跟踪误差，再用组合与基准的协方差除以基准方差算出贝塔，正好对应前面讲的口径二。

这个文件里还藏着一个特别好的教训。计算「买入持有能赚多少」这件事，最自然的写法是把每日涨跌幅连乘起来，数学上它应该正好等于「末价除以初价减一」。但注释里记了一个真实的复现案例：某个标的价格序列里出现了接近零的价格，连乘的结果报出了一个荒唐的正收益，而按末价除初价算出来其实是大幅亏损。两个数学上等价的写法，在真实脏数据面前给出了天壤之别的答案。

失效边界与常见误用

用超额收益掩盖绝对亏损。 「我今年跑赢基准 8 个点」在基准跌了 30% 的年份里，意味着你亏了 22%。这句话在基金经理的语境里是成绩（他的职责就是相对排名），在你自己的账户里则要看你能不能承受这 22%。相对收益和绝对收益是两套目标，混着说会骗到自己。

样本期太短，超额收益基本是噪音。 三个月跑赢五个点说明不了任何事情。收益的随机成分本来就大，短窗口下的差额里，运气占比高得离谱。这个问题跟回测到底在算什么那篇讲的样本量逻辑是同一件事——观测次数不够，任何结论都撑不住。

偷偷换基准。 前两年拿宽基比，今年方法风格漂移了，就换成一个行业指数比。基准一换，历史上所有的超额数字都失去了可比性。基准可以改，但改了就要说明，并且改之前的记录要保留原口径。

把基准当成必须打败的对手。 基准是尺子不是敌人。如果你长期打不过一个低成本宽基，那么理性的做法不是加倍努力去打败它，而是认真考虑「那我为什么不直接持有它」。这一层的道理，有效市场假说那篇讲得比这里透彻得多。

忘了基准也有成本。 你能买到的是指数基金，不是指数本身。指数基金有管理费、有跟踪偏差、有申赎摩擦。拿一个「零成本、完美复制」的理论指数当基准，对你自己的方法其实是不公平的——你扣了手续费，它没扣。

用年化收益率做跨期比较时忘了基准也要年化。 一个跑了 8 个月的方法折算成年化，基准也必须用同一段时间、同样的折算方式。两边折算口径不一致，比出来的差额是假的。

小结

• 一个不说明「跟谁比」的收益率，是一句没写单位的话；基准就是那个单位。
• 你的收益能拆成两块：跟着市场涨的那块（贝塔）和自己挣的那块（阿尔法）。牛市里第一块特别大，大到会让人把运气记成本事——代价不在当年，在下一年加的杠杆上。
• 选基准三条判据：真能买到、事前定死、同池子同风格。基准是自己挑的，所以最容易做手脚，判据必须先立。
• 超额有三种口径：直接相减（会把胆子大算成本事大）、调整贝塔后相减（更公平但依赖估计）、扣不扣交易成本（差别常常大到能把超额归零）。看报告先问「扣成本了吗」。
• 三套系统给出三种基准：qlib 用显式配置的指数并把超额拆成扣成本与不扣成本两行；freqtrade 用你自己选的那篮子标的的等权涨幅，因此基准和策略共享同一份幸存者偏差；Vibe-Trading 按市场类型自动匹配，外汇那一栏直接写「没有」。
• 承认「这里没有合适的基准」，比硬塞一个不合适的诚实得多；同理，「没有基准」和「基准为零」必须区分开。

一句话记住这篇：光说你赚了多少没用，得说清楚同一段时间里，什么都不干的人赚了多少。

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