风险平价：你以为的「平均分」，其实一点都不平均

你有十万块，挑了五个标的，每个投两万。分得够均匀了吧。

然后你开始每天看账户。涨的时候，你发现整个账户的涨幅几乎和其中某一个的走势一模一样；跌的时候也是。剩下四个像是没买过——它们确实在动，只是动的幅度小到完全被那一个盖住了。

钱是平均分的，可账户的脾气，被其中一个说了算。

这件事不是你运气不好，它几乎必然会发生。而「风险平价」这四个字，说的就是有人认真对付过这个问题：你以为你在分配钱，实际上被分配掉的是风险，而这两样东西从来不是一回事。

先说人话：插排上的三样电器

家里一个插排上插了三样东西：一台空调、一盏台灯、一个手机充电器。有人问你这个插排的负载怎么分配，你说「三样电器，一样一件，挺均匀的」。

随便哪个电工听了都会笑。空调一台就可能顶掉整个插排的容量，台灯加充电器合起来还不到零头。按「件数」看是均匀的，按「瓦数」看极度不均——插排真跳闸的那一刻，九成九是空调干的，另外两样只是恰好插在同一个孔上，白背了个名分。

组合里的钱，就是件数；风险，就是瓦数。

每样投一样多钱，分的是件数。风险平价想分的是瓦数：让每样东西对「整个插排跳闸」这件事贡献一样多。

翻回投资的说法：不是每个资产买一样多钱，而是让每个资产贡献一样多的波动——波动就是「这东西平常上下晃多大」，晃得凶的少买点，晃得温吞的多买点，最后每个人在账户总晃动里占的份额差不多相等。

注意这里有一个偷偷发生的替换：把「风险」换成了「波动」。这个替换是整套思路的地基，也是它后面所有麻烦的源头。先记住这一笔，等会儿回来算账。

投资层：一个你能拿计算器核对的例子

术语讲一百遍，不如手算一遍。

假设两个资产。A 的年化波动是 20%（意思是它一年上下晃动的典型幅度大约二十个点），B 的年化波动是 5%。为了先把事情算清楚，我们假设两者之间毫无关系——A 涨的时候 B 涨还是跌完全看它自己心情。

先看等额分配。 各投一半，也就是各 0.5。

组合的波动怎么算？在两者互不相干的前提下，各自的「波动的平方」按权重的平方加起来：

• A 贡献：0.5² × 0.20² = 0.25 × 0.04 = 0.010
• B 贡献：0.5² × 0.05² = 0.25 × 0.0025 = 0.000625
• 合计：0.010625

A 占了 0.010 / 0.010625 ≈ 94%。

你分了一半一半的钱，A 却包办了组合九成四的波动。B 那两万块在账户的起伏里，几乎没有存在感。这就是开头那个场景的数学解释——它不是玄学，是一个平方关系带来的必然结果：波动在组合里的影响力，是按平方放大的，20 比 5 只是四倍差距，平方之后就是十六倍。

再看风险平价怎么分。 目标是让两边贡献相等。在互不相干这个简化前提下，答案有个特别干净的形式：按波动的倒数分配。

• A 分 1/20 = 0.05，B 分 1/5 = 0.20
• 归一化（让两个数加起来等于 1）：A 得 0.05/0.25 = 0.2，B 得 0.20/0.25 = 0.8

验算一下：

• A 贡献：0.2² × 0.04 = 0.04 × 0.04 = 0.0016
• B 贡献：0.8² × 0.0025 = 0.64 × 0.0025 = 0.0016

一模一样。两边各占一半，成了。

看清楚这个结果意味着什么：为了让两个资产「平起平坐」，你得往那个不起眼的 B 上砸八成的钱，而那个看起来很有戏、天天有行情的 A，只配拿两成。风险平价在直觉上是反人性的——它逼你重仓最无聊的那个东西。很多人第一次看到这个权重表的反应是「这也太保守了吧」，然后手一抖就把 A 的比例调回去了，调回去的那一刻，风险平价就不存在了。

还要说清一件常被弄混的事：这套算法只回答「怎么分」，完全不回答「买不买」。它假设你已经选好了要持有哪几样东西，剩下的只是分配问题。选错了标的，风险平价只会帮你把错误分得更均匀一点。

系统层：在真实的组合优化器里长什么样

qlib 的组合优化模块把四种分配方式并列放在一个类里，摆在一起看特别清楚——它们的区别不在于谁更高级，而在于各自要求你事先知道多少东西。

方法	中文	你必须先提供	它在追求什么
inv	波动率倒数	每个资产自己的波动	按波动倒数分，忽略资产之间的关系
gmv	全局最小方差	完整的协方差矩阵	组合总波动最小，不管钱怎么分布
mvo	均值方差	协方差矩阵 + 收益预测	收益与风险的加权取舍
rp	风险平价	完整的协方差矩阵	每个资产的风险贡献相等

这里说的协方差矩阵，是一张记录「谁和谁一起动、各自动多大」的表：对角线上是每个资产自己的波动，对角线之外是两两之间的联动程度。它是这一整层的输入，也是这一整层的命门。

inv 的实现短得让人意外，核心只有三行：

vola = np.diag(S) ** 0.5   # 取协方差矩阵对角线，开方得到各自波动
w = 1 / vola               # 波动的倒数
w /= w.sum()               # 归一化，加起来等于 1

这正是我们刚才手算的那步。注意它只用了 np.diag(S)——矩阵对角线，也就是每个资产自己的波动，对角线之外那些「谁和谁一起动」的信息，它一个都没看。所以 inv 严格来说不是风险平价，它是风险平价在「资产之间互不相干」这个前提下的偷懒解。前提不成立的时候，两者会分道扬镳。

真正的 rp 得去解一个优化问题。它的目标函数是这样一句话：

def func(x):
    N = len(x)
    Sx = S @ x
    xSx = x @ Sx
    return np.sum((x - xSx / Sx / N) ** 2)

不用逐符号啃，读它在干什么就够了：算出每个资产当前的风险贡献，跟「总风险除以资产个数」这个理想值比一比，把所有偏差平方加起来，然后找一组权重让这个偏差总和最小。它不是一个公式，是一场搜索。 约束条件也很朴素：权重非负（不做空）、加起来等于 1（钱全投出去）。

Vibe-Trading 的实现补上了工程上最有意思的一环。它同样用数值求解，但求解之前先给了一个起点：

inv_vol = 1.0 / vols
seed = inv_vol / inv_vol.sum()

用波动倒数的结果当初始猜测，再让优化器从这里往真解走。这个安排本身就是一句注解：波动倒数是风险平价的近似，相关性是从近似走到精确的那段距离。 更值得看的是它的兜底——求解失败的时候，直接返回这个初始猜测，而不是抛错停机。生产环境里的优化器必须永远给得出一个答案，哪怕是个粗糙的。

还有一处守卫，藏着一个非常真实的坑：

if not np.isfinite(cov).all() or np.any(vols < 1e-12):
    return self._equal_weight(n)

波动几乎为零就退回等权。为什么要特意防这个？因为分配公式里波动在分母上——一个长期停牌、刚上市、或者数据缺失导致「算出来几乎不动」的资产，会被算出一个趋近于无穷大的权重。 现实里它不是没风险，它是没数据。没有这道守卫，你的组合会一头扎进最不该重仓的地方，而且过程中不会报任何错。

它悄悄假设了什么

回到前面那笔账：把「风险」替换成了「波动」。这个替换带出三层假设，每一层都能单独把整套思路掀翻。

假设一：风险就是波动，而且波动是对称的。 涨 10% 和跌 10% 在这套算法眼里权重完全一样，因为它只看幅度不看方向。可你的真实感受、你的账户承受力、你被迫离场的那条线，从来只跟往下那一半有关。一个天天小涨小跌、偶尔一次深跌的资产，和一个每天上下大幅震荡但从不深跌的资产，波动数字可能差不多，你的实际处境天差地别。这层缺口，正是下行风险和 尾部风险 这两个概念各自要补的。

假设二：风险可以被估准。 协方差矩阵不是天上掉下来的，它是从一段历史里算出来的。Vibe-Trading 的优化器基类用一个滚动窗口来做这件事，回看长度是构造时传进去的参数（当前默认值 60 个交易日，可配置）——也就是说，明天的分配比例，取决于过去这一段时间的表现。窗口取短了，噪音大、权重乱跳；取长了，反应迟钝、危机来了还在用平静期的数字。没有一个「正确」的窗口长度，只有你选择在哪种错误上吃亏。

而且这个估计问题会随资产数量迅速恶化。资产两两之间的关系是组合数，十个资产要估五十几个数，三十个资产要估四百多个——你的历史数据长度往往撑不起这么多待估参数。qlib 专门开了一整个「风险模型」层来对付这件事，其中的压缩估计器做的事就是把样本算出来的协方差矩阵，往一个更简单、更稳定的假设矩阵上拉一把：

S_hat = (1 - alpha) * S + alpha * F

用一点点系统性偏差，换掉一大块估计噪音。当一件事需要专门建一层来救，说明它在实践中真的会出事。

假设三：估出来的东西在未来还成立。 这是最脆的一环。波动确实有点惯性——平静的日子倾向于跟着平静的日子，所以短期外推不算太离谱。但资产之间的相关性没有这种惯性，它在危机里会跳变。平时各走各路的东西，在恐慌抛售的那几天会一起跌，因为大家卖的不是这个资产，是所有能卖的东西。相关性一升，你精心算出来的分散效果当场蒸发。这一层展开在 相关性 里，也是 分散化的数学 那篇讲的东西在压力状态下的反面。

它什么时候翻车

低波动被当成了低风险。 算法只知道 B 晃得小，不知道 B 为什么晃得小。有些东西波动低是因为真的稳，有些是因为流动性差、没人交易，价格根本没被认真定过——后者一旦被认真定价，就是一次跳空。给这类资产分八成仓位，是在往一个看不见的坑里加码。

为了收益去加杠杆，然后杠杆遇上波动跳升。 风险平价的组合天然偏向低波动资产，整体收益也就跟着低。于是一个几乎必然出现的下一步是：借钱放大它。问题在于，杠杆放大的不只是收益，它把「波动跳升」这件事从「难受」变成了「出局」——被强制平仓的那一刻，你多正确都没有意义。这条线的数学在 仓位与破产风险 里说得很透，值得对着看一遍。

波动一变权重就得跟着变，换手成本会吃掉一切。 这是最容易被回测掩盖的一条。波动率天天在变，理论上你的权重也该天天跟着调，可每一次调整都要付出买卖的代价。Vibe-Trading 里有一个专门的换手感知优化器，做法是在优化目标上直接挂一个惩罚项，你想调仓可以，但要为「调多少」付出代价——目标里那个惩罚系数越大，优化器越倾向于按兵不动。它的文档里还特意提醒：这个系数是有量纲的，跟你输入数据的频率有关，换个频率就得重新拿捏。翻译成人话：「多久调一次、调多狠」不是个技术细节，它是这套方法能不能落地的关键，展开见 调仓频率。

回测里的窗口偷看了未来。 这是工程上最隐蔽的一处。计算今天权重用的历史窗口，能不能包含今天这根 K 线？Vibe-Trading 的基类在这里写得很死：只取严格早于决策时点的行，注释里也讲明了理由——交易在当根 K 线开盘时发生，而收盘价那时还不存在，把它算进去就是把未来的信息塞进了当下的权重。这类错误不会报错，只会让你的历史成绩变好看。

失效边界与常见误用

把 inv 当成风险平价。 波动倒数只在资产间关系可以忽略时才等于风险平价。真实市场里同一板块的东西高度联动，用波动倒数分，会在不知不觉中把几个「其实是同一个东西」的资产各给一份，看着分散，实则重仓。

在两三个资产上用它。 资产太少的时候，估计误差占比高，优化出来的权重对输入的微小变化极其敏感——今天这个八成，明天可能变成六成。这类方法需要一定数量的资产才谈得上稳定。

用它给单一市场里的一篮子股票分配。 同一个市场的股票之间本来就高度联动，风险平价能压掉的只是其中很小一部分。它真正发挥作用的场景，是把性质差别很大的东西放在一起分配。至于「跟大盘一起动的那部分」到底占多少、能不能被分掉，那是 beta 与 alpha 的话题，不归这套方法管。

忘了它对输入的依赖是单向的。 这套方法自己不产生任何判断，它把协方差矩阵原样翻译成权重。输入的估计有多脏，输出的权重就有多脏，而输出看起来永远是一串工工整整的小数，没有任何地方会提示你「这次的输入不太可靠」。

在实盘里频繁地手动微调。 这套方法的价值来自纪律——它给出的权重经常反直觉，而你每一次「这个我觉得该多买点」的干预，都在把它拉回等额分配。要么信它，要么别用它，半信半疑地用是最差的一种。

小结

• 每样投一样多钱，分的是钱；风险平价想分的是风险——让每个资产对组合的总晃动贡献相等。
• 波动在组合里的影响力是按平方放大的：20% 波动和 5% 波动各投一半，前者能占掉九成四的风险。想让它俩平起平坐，得给低波动那个八成仓位——这套方法在直觉上是反人性的。
• 系统里它跟另外三种分配方式并列：波动倒数是它在「互不相干」前提下的简化解，最小方差不管分散只压总波动，均值方差还额外要你交出收益预测。风险平价的立足点在于它只用你相对估得准的那部分信息。
• 三层假设依次变脆：风险等于波动（忽略了下跌与上涨的不对称）→ 波动能被估准（协方差矩阵是估计量，资产一多就散架，所以才有专门的压缩估计层）→ 估出来的还能外推（波动尚有惯性，相关性在危机中会跳变）。
• 最常见的四种翻车：把低波动当低风险、为补收益而加杠杆、换手成本吃掉全部优势、回测窗口偷看了当天数据。
• 它是个分配规则，不是防护罩。风险贡献均等，跟组合会不会亏钱，是两个问题。

一句话记住这篇：别数你买了几样，看清楚哪一样在替你决定今天的心情。

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