期权定价与到期盈亏计算器
用 Black-Scholes 模型算理论价、希腊字母与到期盈亏。期权是高风险杠杆衍生品，仅为教育演示，不构成投资建议。
⚠ 开始前请先读这段风险声明
期权是带杠杆的衍生品，风险远高于普通买卖股票。作为买方，你可能损失全部权利金； 作为卖方，你的亏损可能远大于收到的权利金收入——裸卖看涨期权的理论亏损没有上限。 本工具用 Black-Scholes 理论模型演示期权的定价与盈亏结构，算出的理论价与真实市场报价存在差异， 仅为教育演示，不推荐任何期权品种、合约或交易平台，也不构成任何投资建议。
当前场景：买入 （权利方）一份看涨 Call。实际盈亏按权利金 ¥4.36 计算（未填权利金，已用 BS 理论价代入）。 最大盈利：理论无上限（标的上涨越多赚越多）；最大亏损：亏光权利金 4.36。
希腊字母（买方视角，卖方数值取反）
衡量期权价格对各因素的敏感度。作为卖方时，Delta/Gamma/Vega/Theta/Rho 的符号相反。
| Delta | Gamma | Vega（每 1% 波动） | Theta（每日） | Rho（每 1% 利率） |
|---|---|---|---|---|
| 0.5497 | 0.0396 | 0.1979 | -0.0258 | 0.1265 |
到期盈亏曲线（标的价 0.6S ~ 1.4S）
横轴是到期时的标的价格，纵轴是这一持仓的到期盈亏（已计入权利金）。虚线是盈亏平衡点。
| 到期标的价 | 60.00 | 72.50 | 85.00 | 97.50 | 110.00 | 122.50 | 135.00 | 140.00 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 到期盈亏 | -4.36 | -4.36 | -4.36 | -4.36 | +5.64 | +18.14 | +30.64 | +35.64 |
⚠ 高风险警示：期权是带杠杆的衍生品，卖方风险可能远大于收益
- 买方可能损失全部权利金：作为期权买方，到期若没走到盈亏平衡点之外，你付出的权利金会全部归零，只是亏损被锁定在这笔权利金以内。
- 卖方风险可能远大于 权利金收入：卖出期权收到的权利金是有限的，但一旦行情反向剧烈波动，亏损可能是收入的数倍、数十倍——裸卖看涨期权的理论亏损没有上限，卖出看跌的亏损绝对额也可能远超权利金。这是期权最容易让人爆仓的地方。
- Black-Scholes 只是理论模型：它假设波动率恒定、可连续对冲、标的服从对数正态分布，这些在真实市场都不成立。算出来的理论价和你在盘口看到的真实报价往往有差异，尤其在临近到期、深度虚值或行情剧烈时偏差更大。
- 本工具仅为期权风险的教学演示，用来帮你看清期权的盈亏结构和风险不对称，绝不构成任何交易建议，也不推荐任何期权品种、合约或交易平台。真要参与，请先充分理解规则并做好可能亏光的准备。
计算口径：采用 Black-Scholes 欧式期权模型，d1 =（ln(S/K) +（r + σ²/2）T）/（σ√T），d2 = d1 − σ√T； Call = S·N(d1) − K·e⁻ʳᵀ·N(d2)，Put = K·e⁻ʳᵀ·N(−d2) − S·N(−d1)。未计入手续费、分红、行权成本与保证金占用， 仅为风险教学演示，不构成投资建议。
怎么用
选好期权类型（看涨 Call / 看跌 Put）和方向（买入 / 卖出）， 填入标的现价 S、行权价 K、到期时间 T（以年为单位，3 个月填 0.25）、 波动率和无风险利率，工具就会用 Black-Scholes 公式算出理论价、五个希腊字母， 以及到期盈亏平衡点、最大盈利、最大亏损和整条到期盈亏曲线。 权利金一栏可以留空，留空时默认用算出来的理论价当作成交价；你也可以填入盘口真实报价，看看在真实成本下盈亏会怎么变。
重要提示：Black-Scholes 假设波动率恒定、可连续对冲，这些在真实市场并不成立，理论价与真实报价往往有差异。 期权买方风险有限、卖方风险可能极大，尤其裸卖看涨的理论亏损没有上限。本工具仅为教育演示，不构成投资建议。
常见问题
- Black-Scholes 到底在算什么？
- Black-Scholes 是一套给欧式期权算"理论公允价格"的模型。它把标的现价、行权价、剩余时间、无风险利率和波动率这几个数丢进公式，输出一份期权理论上"值多少钱"。核心思路是：假设标的价格服从对数正态波动、可以连续对冲，那么这份权利今天的合理价格，就等于未来各种可能结局按概率折现回来的期望值。要提醒的是，它算出来的是理论价，跟你在真实盘口看到的报价常常对不上——波动率会变、行情会跳、临近到期时误差还会放大。所以这个数更适合拿来理解期权贵在哪、便宜在哪，而不是当成"该成交的价格"照着下单。
- 为什么大家都说卖期权比买期权风险大？
- 关键在盈亏结构不对称。你买期权，最坏也就是权利金全亏光，亏损从一开始就被锁死在一个有限的数上；但你卖期权，收到的权利金是有限的，亏损却可能是它的好几倍甚至几十倍。最典型的是裸卖看涨期权——标的能涨多高没有上限，你的亏损理论上就没有尽头。卖看跌虽然亏损有个底（标的最多跌到 0），但那个数也可能远远盖过你收的那点权利金。很多人被"高胜率、稳收权利金"吸引去当卖方，结果一次极端行情就把之前攒的全吐回去还倒贴。这不是说卖方一定不能做，而是你得清楚：卖方赚的是小钱、扛的是大风险，仓位和对冲一旦没管住，一次就够呛。
- Delta、Theta 这些希腊字母怎么理解？
- 希腊字母就是"期权价格对各个因素有多敏感"的度量。Delta 最直观：标的每动 1 块钱，期权价大概跟着动多少——平值期权 Delta 约 0.5，意思是标的涨 1 块，这份看涨期权大概涨 5 毛。Theta 是时间的代价：每过一天，期权的时间价值会衰减多少，对买方来说它通常是负的，也就是"什么都不发生，你手里的期权也在一天天变便宜"，越临近到期掉得越快。Gamma 衡量 Delta 本身变得有多快，Vega 是对波动率的敏感度，Rho 是对利率的敏感度。工具里给的是买方视角的数值，你要是卖方，把符号反过来看就行。
- 这个工具算出来的价格和希腊字母，能拿去指导下单吗？
- 不能，也不建议。这是一个讲期权定价原理和盈亏结构的教学工具，用来帮你看懂"这份期权理论上值多少、盈亏平衡在哪、买方卖方的风险差在哪"。它不发买卖信号，不推荐任何期权品种、合约或交易平台，更不构成任何投资建议。真实交易里波动率难估、模型有偏差、还有手续费和保证金规则，任何人拿着一个理论价说"照这个买卖就行"，都值得你多打几个问号。
相关工具
期权和杠杆合约都属于高风险的衍生品，仓位一旦没管住，一次极端行情就可能把本金打光。 配套可以看看 《杠杆·保证金·强平价计算器》，直观感受杠杆越高、离爆仓越近； 以及 《凯利公式仓位计算器》，理解"该押多大仓位"这套逻辑。 这些工具都只是原理演示，帮你把风险看清楚，不构成任何投资建议。